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Biais d'une méthode et ISO 5725-4


On suppose une méthode de dosage pour laquelle la fidélité (répétabilité et reproductibilité) a établi à la suite d'une étude interlaboratoire selon la norme ISO-5725.

On rappelle quelques définitions [ISO 3534-1] :

Justesse. Étroitesse de l’accord entre la valeur moyenne obtenue à partir d’une large série de résultats d’essais et une valeur de référence acceptée.
NOTES :
La mesure de la justesse est généralement exprimée en termes de biais. La justesse a été également appelée « exactitude de la moyenne ». Cet usage n’est pas recommandé.

Biais. Différence entre l'espérance mathématique des résultats d'essai et une valeur de référence acceptée.
NOTE :
Le biais est l'erreur systématique totale par opposition à l’erreur aléatoire. Il peut y avoir une ou plusieurs composantes d'erreur systématique qui contribuent au biais. Une différence systématique plus importante par rapport à la valeur de référence acceptée est reflétée par une plus grande valeur du biais.

Biais de la méthode de mesure. Différence entre l'espérance mathématique des résultats d'essais obtenus à partir de tous les laboratoires utilisant cette méthode et une valeur de référence acceptée.
Le biais de la méthode de mesure est mesuré par le déplacement de la moyenne des résultats d'un grand nombre de laboratoires différents utilisant tous la même méthode. Le biais de la méthode de mesure peut être différent pour différents niveaux.

Biais du laboratoire. Différence entre l'espérance mathématique des résultats d'essai d'un laboratoire particulier et une valeur de référence acceptée.

Composante laboratoire du biais. Différence entre le biais du laboratoire et le biais de la méthode de mesure.
NOTES :
La composante laboratoire du biais est spécifique à un laboratoire donné et aux conditions de mesure dans ce la­boratoire et peut également être différente à différents ni­veaux de l’essai.. La composante laboratoire du biais est relative au résul­tat de la moyenne générale et non à la valeur vraie ou de référence.

On peut alors s'attaquer au problème de la détermination du bais d'une méthode selon ISO 5725 :

abréviations utilisées : µ : valeur du MRC soumis à étude inter laboratoires ; uµ : incertitude-type sur µ ; δ : biais de la méthode ; Ý : la meilleure estimée d'un laboratoire Li lors de l'étude inter laboratoires selon n mesurages en conditions de répétabilité (donc sa moyenne un jour donné en conditions de répétabilité); le nombre de laboratoire Li participants a été p ; ¥ : la meilleure estimée interlaboratoire (donc la moyenne des Ý) ; var signifie variance ; sr : écartype de répétabilité établi au terme de l'étude inter laboratoires ; sL : écartype inter-laboratoires établi au terme de l'étude inter laboratoires ; sR : écartype de reproductibilité établi au terme de l'étude inter laboratoires ; on rappelle (sR)2 = (sL)2 + (sr)2.

δ = ¥ - μ

var(δ) = var(¥) + var(μ)

avec varianceybarbar (4K)

La norme ISO 5725-4 suppose que uµ négligeable d'où :

Un calcul plus général serait, je crois (et ISO/TS 21748:2004 semble le confirmer) :

ectypsurdelta-norme (2K)

ectypsurdelta (2K)

Et l'intervalle de confiance sur δ est [δ - 1,96 uδ   ; δ + 1,96 uδ]

Si la valeur zéro (0) est dans l'intervalle de confiance de δ, on pourra dire qu'on n'a pas montré l'existence d'un biais de la méthode au risque 0,05 (risque alpha).


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