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Un intervalle statistique de dispersion est un intervalle, calculé à partir d'un échantillon d'effectif n, tel qu'on puisse affirmer, au niveau de confiance 1-α, qu'il contient au moins une fraction p de la population dont provient l'échantillon. L'intervalle dépend des 3 paramètres n, α et p.

Dans le cas d'un intervalle bilatéral, l'intervalle sera borné par 2 valeurs Linf et Lsup.

La table ci-dessous permet de calculer Li et Ls dans le cas où la moyenne et l'écart-type de la population parente sont inconnus. Il faut avoir calculé la moyenne m de l'échantillon, et son écart-type s(n-1). On choisit α et p. La table donne une valeur k. Et on a :
• Linf = m - k * s(n-1)
• Lsup = m - k * s(n-1)

1-α=0,95

1-α=0,99

n

p=0,95

p=0,99

p=0,95

p=0,99

5

5,08

6,63

7,86

10,26

6

4,41

5,78

6,35

8,30

7

4,01

5,25

5,49

7,19

8

3,73

4,89

4,94

6,47

9

3,53

4,63

4,55

5,97

10

3,38

4,43

4,27

5,59

11

3,26

4,28

4,05

5,31

12

3,16

4,15

3,87

5,08

13

3,08

4,04

3,73

4,89

14

3,01

3,96

3,61

4,74

15

2,95

3,88

3,51

4,61

16

2,90

3,81

3,41

4,49

17

2,86

3,75

3,35

4,39

18

2,82

3,70

3,28

4,31

19

2,78

3,66

3,22

4,23

20

2,75

3,62

3,17

4,16

22

2,70

3,54

3,08

4,04

24

2,65

3,48

3,00

3,95


1-α=0,95

1-α=0,99

n

p=0,95

p=0,99

p=0,95

p=0,99

26

2,61

3,43

2,94

3,87

28

2,58

3,39

2,89

3,79

30

2,55

3,35

2,84

3,73

35

2,49

3,27

2,75

3,61

40

2,45

3,21

2,68

3,52

45

2,41

3,17

2,62

3,44

50

2,38

3,13

2,58

3,39

60

2,33

3,07

2,51

3,29

70

2,30

3,02

2,45

3,23

80

2,27

2,99

2,41

3,17

90

2,25

2,96

2,38

3,13

100

2,23

2,93

2,36

3,10

150

2,18

2,86

2,27

2,98

200

2,14

2,82

2,22

2,92

250

2,12

2,79

2,19

2,88

300

2,11

2,77

2,17

2,85

400

2,08

2,74

2,14

2,81

500

2,07

2,72

2,12

2,78

1000

2,04

2,68

2,07

2,72

∞

1,96

2,58

1,96

2,58

Des tables plus complètes - bilatérales et unilatérales, moyenne population parentale connue ou pas, écart-type population parentale connu ou pas - sont disponibles sous la référence : "A. Vessereau , Note sur les intervalles statistiques de dispersion, Revue de statistique appliquée, tome 20, 1972 n°1, 67-87 ". http://www.numdam.org menu "collections" choix "revue de statistiques appliquées" ...

 JF Perrin |  maj janvier 2007 |  http://jef.perrin.free.fr