L'intérêt graphique des fonctions Ln(X)=f(t) et la déterminations de µ_max

Ci-dessous deux tracés de croissance d'une culture en milieu agité thermostaté non renouvelé : le tracé direct [X]=f(t) et le tracé Ln[X]=f(t). On voit l'intérêt du tracé Ln[X]=f(t)!

• Grâce au tracé Ln[X]=f(t) on visualise de façon simple la phase exponentielle. On peut dire qu'elle est précédée par une phase de latence-adaptation qui dure environ 45 minutes. La latence-adaptation correspond même exactement à un décalage de 42 minutes à la phase exponentielle si elle avait commencé dès le temps zéro (42 minutes c'est la distance, en temps, qui sépare les 2 droites rouges parallèles sur le graphique).

• Le coefficient directeur de la partie linéaire de Ln[X]=f(t)(donc la phase exponentielle)donne µ_max. Soit µ_max 0,0147 min^-1 dans le cas d'espèce. Soit un temps de génération G = Ln(2)/µ_max = 47 min pendant la phase exponentielle.

On aurait pu aussi déterminer G en reportant la durée qui correspond à Ln(2) sur l'axe des ordonnées. Ou on aurait pu aussi déterminer 2G en reportant la durée qui correspond à Ln(4) sur l'axe des ordonnées. Ou on aurait pu aussi déterminer 3G en reportant la durée qui correspond à Ln(8) sur l'axe des ordonnées. Et à partir de la valeur de G, on peut calculer µ_max = Ln(2)/G ...

Ci-dessous le tableau des valeurs pour l'expérience de croissance présentée.